解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷181
阅读与思考,阅读下列材料,并完成相应的任务.
任务一:材料中方法一的证明过程中的依据一,依据二分别指的是:
依据一:______________________________________________________________________;
依据二:______________________________________________________________________.
任务二:材料中证法一的思路是用平行线的性质得到,,将三角形内角和问题转化为与的和,再通过平行线的性质得到,进而得到三角形内角和是,这种方法主要体现的数学思想是__________(将正确选项代码填入空格处).
A. 数形结合思想 B. 分类思想 C. 转化思想
任务三:请将方法二的证明过程补充完整,在图3中作出辅助线,并标清字母.
三角形的内角和 小学时候我们就知道三角形内角和是,学习了平行线之后,可以证明三角形内角和是,证明方法如下: 如图1,已知:三角形.求证:.方法一:如图2,过点作于点,过点作,过点作. ∵,,, ∴,,, ∴, ∴,(依据一) ∴, 又∵, ∴, ∴(依据二) ∴ 方法二:如图3,在边上任取一点(不与,重合),连接.分别过点,作的平行线…… |
依据一:______________________________________________________________________;
依据二:______________________________________________________________________.
任务二:材料中证法一的思路是用平行线的性质得到,,将三角形内角和问题转化为与的和,再通过平行线的性质得到,进而得到三角形内角和是,这种方法主要体现的数学思想是__________(将正确选项代码填入空格处).
A. 数形结合思想 B. 分类思想 C. 转化思想
任务三:请将方法二的证明过程补充完整,在图3中作出辅助线,并标清字母.
20-21七年级下·山西吕梁·期中
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