解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷334
在正方形ABCD中，点M是边CD上一点，点N是边AD上一点，连接BM，CN相交于点P，且CM=DN．
（1）如图1，请判断线段BM与CN的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
（2）如图2，延长CN到点Q，连接DQ，且∠CQD=45°．
①请直接写BP，CP，CQ之间的数量关系为 ；
②连接AC，AQ，当BP=2CP，△ACQ的面积是6时，请直接写出NQ的长为 ；
（3）点E在线段CN上，连接BE，DE，当AB
，∠BED=135°，BE
DE=3
时，请直接写出NE的长为 ．
（1）如图1，请判断线段BM与CN的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
（2）如图2，延长CN到点Q，连接DQ，且∠CQD=45°．
①请直接写BP，CP，CQ之间的数量关系为 ；
②连接AC，AQ，当BP=2CP，△ACQ的面积是6时，请直接写出NQ的长为 ；
（3）点E在线段CN上，连接BE，DE，当AB
，∠BED=135°，BEDE=3时，请直接写出NE的长为 ．2021·辽宁沈阳·一模
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和
是等腰直角三角形，点
，
分别在边
，
上，
，
，
．
顺时针旋转定角度
，得到图Ⅱ，连接
，
，
．求证：
；
，
长为
．当
是以
为腰的等腰直角三角形时，求
的长度．
与
轴交于
轴交
．
是第一象限内一点，连接
，连接
，将线段
轴于点
，求线段
的长；
交
，点
在
，
于点
，点
为
的中点，连接
并延长交
，若
，求点
中，点
上，
与
．
．
与
，
，试探究直线
，且
的面积为
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