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解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷367
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝5，BC＝8，sinB＝．
（1）求边AC的长；
（2）求⊙O的半径长．
2021·上海崇明·二模
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知识点：求特殊三角形外接圆的半径已知正弦值求边长 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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定义：我们将能完全覆盖某平面图形的圆称为该平面图形的覆盖面．其中，能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如：

（1）如图1，线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆；
（2）如图2，Rt△ABC的最小覆盖圆就是以斜边AB为直径的圆．
(1)【问题1】覆盖锐角三角形
如图3，在正方形网格中建立的平面直角坐标系中，△ABC的顶点A位于坐标原点，顶点B、C的坐标分别为（4，0）、（3，3）．则△ABC的最小覆盖圆的圆心坐标为______；半径长为______．

(2)【问题2】覆盖钝角三角形
如图4，钝角△MNP中，MN=4，∠MPN=116°，则△MNP的最小覆盖圆的半径为______．

(3)【问题3】某地有四个村庄A，B，C，D（其位置如图5所示），现拟建一个5G网络信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），经过工程人员测量得到CD=6km及图中相关各角度等数据，求四边形ABCD区域最小覆盖圆的半径．

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