解答题-计算题 适中0.65 引用3 组卷332
如图,在等腰中,,.是线段上一动点,取的中点,连接,.
小刚根据学习函数的经验,对线段,,的长度之间的关系进行探究.下面是小刚的探究过程,请补充完整:
(1)观察计算:根据点在线段上的不同位置,通过取点,画图和测量,得到了,,的长度(单位:)的几组值,如表:
(2)操作发现:
①在,,的长度这三个量中,确定________的长度为自变量,___________的长度和_______的长度分别都为这个自变量的函数.
②当为的中点时,的长是一个固定的值.请求出上表中的值为____________.
(3)描点画图:在同一平面直角坐标系中,根据(1)表格中的数据,画出所确定的函数图象.
(4)解决问题:直接写出:当为等腰三角形时,线段的长度的近似值.(结果保留一位小数)
小刚根据学习函数的经验,对线段,,的长度之间的关系进行探究.下面是小刚的探究过程,请补充完整:
(1)观察计算:根据点在线段上的不同位置,通过取点,画图和测量,得到了,,的长度(单位:)的几组值,如表:
位置 | 位置 | 位置 | 位置 | 位置 | 位置 | 位置 | 位置 | 位置 | |
3.0 | |||||||||
①在,,的长度这三个量中,确定________的长度为自变量,___________的长度和_______的长度分别都为这个自变量的函数.
②当为的中点时,的长是一个固定的值.请求出上表中的值为____________.
(3)描点画图:在同一平面直角坐标系中,根据(1)表格中的数据,画出所确定的函数图象.
(4)解决问题:直接写出:当为等腰三角形时,线段的长度的近似值.(结果保留一位小数)
2021·河南开封·一模
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如图,在中,.P为上的一个动点,连接,过点A作的垂线交于点G,交于点Q.
活动一:
设C,Q两点间的距离为,A,G两点间的距离为.
根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
(1)①用含x的代数式表示的长:_______;
②求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
活动二:
(2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.(说明:补全表格时相关数值保留两位小数)表中:___________,____________.
②描点:建立平面直角坐标系,描出以上表中各对对应值为坐标的点.
③连线:在平面直角坐标系中,用平滑的曲线画出该函数的图象.
数学思考:
(3)请结合画出的函数图象,写出该函数的两条性质或结论.
活动一:
设C,Q两点间的距离为,A,G两点间的距离为.
根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
(1)①用含x的代数式表示的长:_______;
②求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
活动二:
(2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.(说明:补全表格时相关数值保留两位小数)表中:___________,____________.
x | 0 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y | 3.00 | 2.85 | 2.68 | m | 2.30 | 2.12 | 1.95 | n |
③连线:在平面直角坐标系中,用平滑的曲线画出该函数的图象.
数学思考:
(3)请结合画出的函数图象,写出该函数的两条性质或结论.
小明根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请你解决相关问题.
(1)如表y与x的几组对应值:
①________;
②若为该函数图象上的点,则________;
(2)如图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象:
①该函数有________(填“最大值”或“最小值”),并写出这个值为________;
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积.
(3)请写出随着x的增减变化,函数值y是如何变化的?
(1)如表y与x的几组对应值:
… | … | ||||||||||
… | … |
②若为该函数图象上的点,则________;
(2)如图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象:
①该函数有________(填“最大值”或“最小值”),并写出这个值为________;
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积.
(3)请写出随着x的增减变化,函数值y是如何变化的?
函数揭示了两个变量之间的关系,它的表示方法有三种:列表法、图象法、解析式法.请你根据学习函数的经验,完成对函数的探究;下表是函数y与自变量x的几组对应值:
(1)函数自变量x的取值范围为 .
(2)根据表格中的数据,求出k,m的值,并在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象.
(3)请根据画出的函数图象,直接写出该函数的一条性质: .
x | … | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |||
y | … | 7 | 4 | 3 | 2.5 | … |
(1)函数自变量x的取值范围为 .
(2)根据表格中的数据,求出k,m的值,并在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象.
(3)请根据画出的函数图象,直接写出该函数的一条性质: .
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