如图，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B右侧)，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

（1）如图，连接AC、BC，判断ABC的形状，说明理由；
（2）如图，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥BC交AC于点E，作 PO∥y轴交AC于点Q，求的最小值及此时E点坐标；
（3）将该抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线，平移后的抛物线与原抛物线相交于点P，点Q为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点M，使以点A，P，Q，M为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．