解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷263
如图（1），在矩形ABCD中，已知BC＝9，AB＝15，E为AD上一点，若△ABE沿直线BE翻折，使点A落在DC边上点F处，折痕为BE．
（1）求证：△BCF∽△FDE；
（2）如图（2），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，CD⊥x轴，设点C坐标为（m，0）（m＜0），点P为平面内一点，若以O、B、F、P四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出此时点C的坐标；
（3）如图（3），设抛物线y＝a（x﹣m+5）2+h经过A、F两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．
（1）求证：△BCF∽△FDE；
（2）如图（2），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，CD⊥x轴，设点C坐标为（m，0）（m＜0），点P为平面内一点，若以O、B、F、P四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出此时点C的坐标；
（3）如图（3），设抛物线y＝a（x﹣m+5）2+h经过A、F两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．
2021·江苏盐城·一模
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，已知
，折叠使得
边与对角线
重合，B点和F点重合，折痕为
，且
，求
与
重合，得到折痕
，把纸片展开（如图①）；
落在
，得到折痕
，同时得到线段
（如图②）．
，求
的值；
的延长线与矩形
，设矩形的边
，
；
，
，求
、
应该满足的条件．
，在
中，
为
、
分别为
，求证：
．
到点
，使
，连接
、
，构造
和
，通过证明
全等、
使问题得以解决
如图
．
，在矩形
为对角线
之间的数量关系？并证明你的猜想．
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