已如：如图1，B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD均为等边三角形，连接BE，AD交于点F，BE交AC于点M，AD交CE于点N．
（1）以下结论正确的有              ；
①AD=BE     ②∠EFD=60°     ③MC=NC     ④∠AMB=∠END
（2）探究：将图1中的△ECD绕点C顺时针旋转一个角度（旋转角小于60°），如图2所示．
①问：（1）中的正确结论哪些还成立？若成立，请说明理由；
②连接FC，如图3所示，求证：FC平分∠BFD