阅读理解：对于任意一个三位数正整数m（各个数位上的数字互不相同且都不为零），将m三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的数，把这6个数的和与111的商记为m-组卷网

解答题-计算题适中0.65 引用5 组卷840

阅读理解：对于任意一个三位数正整数m（各个数位上的数字互不相同且都不为零），将m三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的数，把这6个数的和与111的商记为m的星河数T（m）．例如m＝234，可以得到243、324、342、423、432这5个不同的数，这6个数的和为234+243+324+342+423+432＝1998，因为1998÷111＝18，所以234的星河数T（234）＝18．
（1）计算T（169）的值；
（2）若p和q都是各个数位上的数字互不相同且都不为零的三位正整数，p的十位和个位上的数字分别是6和3，3和7分别是q的百位和个位上的数字，且p的百位上的数字比q的十位上的数字大3．若15T（p）+17T（q）＝828，求p和q的值．

20-21七年级下·重庆渝中·阶段练习

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知识点：新定义下的实数运算数字问题(二元一次方程组的应用) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，那么我们规定

．例如：因为

．
(1)[理解]根据上述规定，填空：

；
(2)[说理]记

．试说明：

；
(3)[应用]若

请阅读下列材料，并完成相应的任务．
在平面中，我们把大于

的角称为优角．如果两个角相加等于

，那么称这两个角互为组角，简称互组．习惯上，我们把有一个内角大于

的四边形俗称为镖形．
任务：
(1)若

互为组角，且

______．
(2)如图，在镖形

互为组角，试猜想内角

之间的数量关系，并说明理由．

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=

．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=

．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．

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