如图，将OA= 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿C-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷81

如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．

（1）点B的坐标为　；用含t的式子表示点P的坐标为；
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？
（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的

？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

2010·广西钦州·中考真题

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图，抛物线

与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，且

，设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．

(1)求抛物线对应的函数表达式和顶点M的坐标；
(2)P为抛物线的对称轴上一点，且在线段

（含端点）上运动，

为x轴上一点，且

，求m的最大值；
(3)在（2）的条件下，当m取最大值时，将线段

向上平移p个单位长度，使得线段

与抛物线有两个交点，直接写出p的取值范围．

在平面直角坐标系中，抛物线

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点

上方抛物线上的一个动点，过点

的长度取得最大值时，求点

长度的最大值；
(3)如图2，将抛物线

向右平移3个单位长度得到新抛物线，新抛物线与抛物线

为新抛物线上一点，点

上的两个动点，直接写出所有使得点

为顶点的四边形是平行四边形的点

的坐标，并把求其中一个点

的坐标的过程写出来．

如图，已知抛物线y=ax²+2x+6（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得△ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为W′X′Y′Z′，其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网