如图，在中，，点为的中点，为上一点．（1）若，点为上一点．①如图1，，则的值为_______（直接写出结果）；②如图2，若点在的延长线上，在的延长线上．试判断之-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷197

如图，在

中，

，点

为

的中点，

为

上一点．
（1）若

，点

为

上一点．
①如图1，

，则

的值为_______（直接写出结果）；
②如图2，若点

在

的延长线上，

在

的延长线上．试判断

之间满足的数量关系并说明理由；
（2）如图3，若

于点

的延长线交于点

．若

，请直接写出

的值为______．

20-21八年级上·湖北武汉·期末

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知识点：旋转模型(全等三角形的辅助线问题)含30度角的直角三角形根据等边对等角证明相似三角形的综合问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，F为CE中点，连接DF，BF.
(1)如图①，当点D在AC上，点E在AB上，请直接写出此时线段DF，BF的数量关系和位置关系(不用证明)；
(2)如图②，将图①中△ADE绕点A逆时针旋转45°时，线段DF，BF又有怎样的数量关系和位置关系?写出你的猜想，并给予证明；

(3)如图③，将图①中△ADE绕点A逆时针旋转90°时，线段DF，BF又有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想，不必证明.

如图，四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
【操作】（1）将△ABD绕点D沿顺时针方向旋转60°，在图中画出旋转后的三角形．
【探究】（2）结合所画图形探究BD与AB，BC之间的数量关系，并证明你的结论．
【应用】（3）若AB=6，BC=8，试求四边形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE，CF相交于点D.
(1)求证：BE＝CF；
(2)当α＝90°时，求四边形AEDC的面积．

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