在平面直角坐标系中，已知函数（，且）．
（1）若点在该函数图像上，求值；
（2）若该函数图像上任意两点，．当时，恒成立，求的取值范围；
（3）若该函数最大值与最小值的差为，求的值；
（4）以原点为中心，为边长构造正方形，且正方形的边长与坐标轴平行，该函数图像在正方形内部的部分所对应的函数值随的增大而减小时，直接写出的取值范围．