如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作⊙O的切线交AB的延长线于E，交BC于F．（1）求证：DF⊥BC；（2）求证：DE2=A-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用5 组卷280

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作⊙O的切线交AB的延长线于E，交BC于F．
（1）求证：DF⊥BC；
（2）求证：DE²=AE•BE．

20-21九年级上·安徽阜阳·期末

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知识点：切线的性质定理相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F．
（1）求证：EF=ED；
（2）如果半径为5，cos∠ABC=

，求DF的长．

如图，已知

的切线，连接

的中点，连接

古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．皮皮决定研究一下圆．

(1)在图（一）中尺规作图：过圆外一点

，保留作图痕迹．
(2)如图二，在（1）的前提下，

的一条半径，且

．
①求证：

长；

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