在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数—“平等数”．定-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷122

在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数—“平等数”．
定义；对于自然数n，若

的结果各数位数字都相等，则称这个自然数n为“平等数”．
例如：2是“平等数”，因为

；10是“平等数”，因为

；20不是“平等数”，因为

．
（1）判断11和21是否是“平等数”？请说明理由；
（2）求出不大于100的“平等数”的个数．

19-20九年级下·重庆·阶段练习

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填空及计算：
(1)用“＞”、“＜”或“＝”填空：

(2)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用一个含有字母a，b的式子表示上述规律，并说明理由．

下列是一些两位数减法运算：

，…
观察上述算式及其计算结果，对两位数减法运算中的某种特殊情形进行探究：
(1)请另外写出一个符合上述规律的算式：
(2)用字母表示你所观察到的规律，并利用整式的运算说明理由．

任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和．例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是198．三位数234各位数的和是9，198除以等于22．再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？
请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．

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