解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷188
如图，已知正方形
．
（1）如图1，
是
上一点，过
上一点
作的垂线交
于点
，交
于点
，求证：
．
（2）如图2，过正方形内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交，
于点，
，交，于点，，
与
相等吗？请写出你的结论．
（3）当点在正方形的边上或外部时，过点作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形外一点作互相垂直的两条直线
，
，与，的延长线分别交于点，，与，
的延长线分别交于点，，试就该图形对你的结论加以证明．
．（1）如图1，
是上一点，过上一点作的垂线交于点，交于点，求证：．（2）如图2，过正方形
内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交，于点，，交，于点，，与相等吗？请写出你的结论．（3）当点
在正方形的边上或外部时，过点作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形外一点作互相垂直的两条直线，，与，的延长线分别交于点，，与，的延长线分别交于点，，试就该图形对你的结论加以证明．20-21九年级上·四川成都·期中
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中，
，
，D是
（n为正整数），E是
边上的动点，过点D作
的垂线交直线
时，兴趣小组探究得出结论：
，请写出证明过程．
，且点F在线段
之间的数量关系，请写出结论并证明．
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