如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．已知抛物线经过、两点．

（1）求直线的解析式和此抛物线的解析式；
（2）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在、处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点与、两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由；
（3）当时，有最大值为，求的值．