已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，
【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．

请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．

【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．

【拓展运用】（3）如图3，在的条件下．若，求的长度．