如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知，，连接，点是抛物线上的一个动点，点是对称轴上的一个动点．（1）求该抛物线的函数解析式．（2）当-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用5 组卷756

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

与

轴交于

，

两点，与

轴交于点

，已知

，

，连接

，点

是抛物线上的一个动点，点

是对称轴上的一个动点．
（1）求该抛物线的函数解析式．
（2）当

的面积为8时，求点

的坐标．
（3）若点

在直线

的下方，当点

到直线

的距离最大时，在抛物线上是否存在点

，使得以点

，

，

，

为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

21-22九年级上·河南驻马店·期末

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知识点：待定系数法求二次函数解析式利用平行四边形的性质求解面积问题(二次函数综合)特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系中，函数y＝x²－2ax－1（a为常数）的图象与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标．
（2）当此函数图象经过点（1，2）时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当x≤0时，若函数y＝x²－2ax－1（a为常数）的图象的最低点到直线y＝2a的距离为2，求a的值．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若过点C的直线交线段AB于点E，且S_△_ACE：S_△_CEB＝3：5，求直线CE的函数表达式；
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，是否存在以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

已知抛物线

．
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点A的直线

与抛物线交于点P．
①当

的最小值为5，求k的值；
②抛物线的顶点为C，对称轴与x轴交于点D，当点P（不与点B重合）在抛物线的对称轴右侧运动时，直线

分别与对称轴交于点M，N，试探究

的面积之间满足的等量关系．

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