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解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷1492
对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如：四位正整数3975，百位数字与十位数字之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望数”，类似的，四位正整数2934也是“希望数”．
根据题中所给材料，解答以下问题：
（1）请写出最小的“希望数”是________；最大的“希望数”是_______；
（2）对一个各个数位数字均不超过6的“希望数m，设，若个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：，求的最大值．
20-21八年级上·重庆渝中·期末
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知识点：绝对值的意义求一个数的绝对值有理数加减混合运算的应用 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴上的两个点A，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．
(1)利用此结论，回答以下问题：
①数轴上表示和的两点之间的距离是______ ，数轴上表示和的两点之间的距离是______ ．
②数轴上表示和的两点和之间的距离是______ ，如果，那么为______ ．
(2)探索规律：
①当有最小值是______ ．
②当有最小值是______ ．
③当有最小值是______ ．
(3)规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔米排着个工作台A、、、、、、、、，一只配件箱应该放在工作台______ 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是______ 米
(4)知识迁移
最大值是______ ，最小值是______ ．
综合与探究一探究数轴中的问题．
问题情境：活动课上，同学们将如图所示的数轴进行对折，探究其中的数学问题。
   
操作思考：
(1)勤学小组的对折方案是：使表示的点与表示的点重合，对折后数轴上表示的点与表示的__________点重合，对折前数轴上两点、之间的距离是 (点在点的左侧)。对折后，两点恰好重合，则点表示的数是______________，点表示的数是____________．
(2)善思小组的对折方案是：使表示的点与表示的点重合，对折后数轴上表示的点______________与原点重合，对折前数轴上两点从、N之间的距离是 (点在点的左侧)，对折后、两点恰好重合，则点表示的数是______________；点表示的数是______________．
(3)好问小组的对折方案是：使表示的点与表示的点重合，对折前数轴上两点，之间的距离是 (点在点的左侧)，对折后点，两点恰好重合，点、两点恰好重合，若、两点之间的距离是，两点之间距离的倍，则点表示的数是______________．
在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
(1)应用一：已知点在数轴上表示数为，数轴上的任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为______；应用这个知识，请直接写出当______时，的最小值为______．
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(2)应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的，第二次剪掉剩下的，依次类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉5次后剩下线段的长度为______；应用这个原理，请计算：．
   
(3)应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，，的三角形的顶点与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上．
①如果正半轴的线缠绕了5圈，负半轴的线缠绕了3圈，求绕在点C上的所有数字和；
②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点的位置对应着拉长后的数，并将三角形向正半轴方向平移一个单位后再开始绕，求绕在点B且绝对值不超过100的所有数之和．
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