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解答题-证明题 较易0.85 引用3 组卷332
已知：如图，是的角平分线，于点E，于点F，．

（1）求证：;
（2）求证：是的中垂线．
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知识点：全等三角形综合问题线段垂直平分线的判定 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
初步思考：将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后对∠ABC进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究．
第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB=DE不一定成立；
第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，则AB=DE；
第三种情况：当∠ADC是钝角时，则AB=DE.
如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是钝角，求证：AB=DE.
方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过交换转化为已解决的问题.观群发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交延长线于点G.
(1)在ΔDEF中用尺规作出DE边上的高FH，不写作法，保留作图痕迹；
(2)请你完成(1)中作图的基础上，加以证明AB=DE.

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