如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）将直线BC向下移动n个单位（-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷385

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）将直线BC向下移动n个单位（n

0），若直线与抛物线有交点，求n的取值范围；
（3）直线x＝m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

20-21九年级上·吉林长春·期末

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知识点：待定系数法求二次函数解析式图形问题(实际问题与二次函数) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,-3).
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)如图①,点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点E,是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图②,过点A作y轴的平行线,交直线BC于点F,连接DA,DB,四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点B重合时停止运动.设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线

(1)用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴；
(2)当

时，结合函数图象，求a的取值范围．

如图①，在平面直角坐标系中，抛物线

（b、c为常数）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点

），抛物线的对称轴为直线

，过B、C两点作直线l，点P在抛物线上，且在直线l下方，连结

(1)求b和c的值；
(2)求点A和点B的坐标，并直接写出直线l的表达式；
(3)求

的最大值，及此时点P的坐标；
(4)如图②，点C关于x轴的对称点为点D，点R在线段

的最小值为．

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