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解答题-问答题 适中0.65 引用6 组卷617
如图，已知对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为．

          

（1）求点的坐标及抛物线的表达式；
（2）记抛物线的顶点为，对称轴与线段的交点为，将线段绕点，按顺时针方向旋转，请判断旋转后点的对应点是否还在抛物线上，并说明理由；
（3）在轴上是否存在点，使与相似？若不存在，请说明理由；若存在请直接写出点的坐标【不必书写求解过程】．
2020·上海崇明·一模
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知识点：待定系数法求二次函数解析式判断三边能否构成直角三角形根据旋转的性质求解利用相似求坐标 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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某公司准备对甲、乙两款产品进行投资，通过市场调查得到了投资甲产品一年后的利润（万元），投资乙产品一年后的利润（万元）随投入成本x（万元）（且x为整数）变化的数据如下表：

投入成本x（万元）

…

1

2

4

8

…

甲产品利润（万元）

…

0.5

1

2

4

…

乙产品利润（万元）

…

2.25

4

6

4

…

(1)与x，与x之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出关于x的函数解析式和关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)若该公司投资了甲、乙两款产品．
①若一年后乙产品的利润是甲产品的两倍，求乙产品投入的成本是多少？
②要想一年后公司投资的这两款产品的利润和最大，并且两款产品的总利润率为，那么该公司共投入的成本是多少？（利润率）

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