解答题-计算题 适中0.65 引用1 组卷86
观察下列各式： 
；
；
；…，
（1）猜想它的规律，用含
的代数式表示出来．
（2）用你得到的规律，计算：
，并求出当
时代数式的值．
；；；…， （1）猜想它的规律，用含
的代数式表示出来．（2）用你得到的规律，计算：
，并求出当时代数式的值．20-21七年级·全国·假期作业
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；
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；
；
．
，
，
，
，…
．
与
的大小． 阅读材料：北师大版七年级下册教材24页为大家介绍了杨辉三角．
(1)应用规律：
①直接写出
的展开式，
；
②
的展开式中共有 项，所有项的系数和为 ；
(2)代数推理：
已知m为整数，求证：
能被18整除．
杨辉三角 如果将 为非负整数）的展开式的每一项按字母 的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；将上述每个式子的各项系数排成该表．
该表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，而他是摘录自北宋时期数学家贾宪著的《开方作法本源》中的“开方作法本源图”，因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡（B．Pascal，1623——1662）是1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年． |
①直接写出
的展开式， ；②
的展开式中共有 项，所有项的系数和为 ；(2)代数推理：
已知m为整数，求证：
能被18整除． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
