△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆．（1）如图①，求⊙O的半径；（2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷423

△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆．

（1）如图①，求⊙O的半径；
（2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长．

20-21九年级·全国·假期作业

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知识点：等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形垂径定理的推论求特殊三角形外接圆的半径答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连结D′E．

（1）如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求∠D′AE的度数；
（2）如图2，当DE=D′E时，求证：∠DAE=

∠BAC．
（3）如图3，在（2）的结论下，当∠BAC=90°，BD与DE满足怎样的数量关系时，△D′EC是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）．

如图1，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D为AB中点，点P在AC上从C向A运动，运动速度为2（cm/s）；同时，点Q在BC上从B向C运动，设点Q的运动速度为x（cm/s）．且设P，Q的运动时间均为t秒，若其中一点先到达终点，则另一个点也将停止运动．

（1）如图2，当PD∥BC时，请解决下列问题：
①t=　　；
②△ADP的形状为　　（按“边”分类）；
③若此时恰好有△BDQ≌△CPQ，请求出点Q运动速度x的值；
（2）当PD与BC不平行时，也有△BDQ与△CPQ全等：
①请求出相应的t与x的值；
②若设∠A=α°，请直接写出相应的∠DQP的度数（用含α的式子表示）．

有公共顶点的等腰直角三角形

与等腰直角三角形

按如图①所示放置，

的延长线上．连接

(1)【观察猜想】

之间的数量关系是_______；位置关系是______．
(2)【探究证明】
将等腰直角三角形

逆时针旋转，如图②所示，使点

在同一条直线上，连接

之间的关系是否仍然成立？请说明理由

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