阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，那么称这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷89

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，那么称这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．
如图，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“减半”矩形．

任务：
当矩形的长为8，宽为1时，它是否存在“减半”矩形？如果存在，请求出“减半”矩形的长和宽；如果不存在，请说明理由．

20-21九年级上·河南洛阳·阶段练习

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知识点：动态几何问题(一元二次方程的应用) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在

，点P从点A开始沿

的速度向点B移动，点Q从点B开始沿

的速度向点C移动，P,Q两点同时出发，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．

的面积S关于时间t的函数解析式及t的取值范围．
(2)几秒钟后，

？
(3)几秒钟后，

的面积等于四边形

的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿

方向匀速移动，它们的速度都是

，当点P到达B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：

(1)当t为何值时，

是直角三角形；
(2)当t为何值时，

；
(3)当t为何值时，

．

如图，A，B，C，D是矩形的四个顶点，

，动点P从点A出发，以

的速度向终点B运动，同时动点Q从点C出发，以

的速度向终点D运动，当一点到达终点时，两点同时停止运动，求点P出发后经过多长时间，点P和点Q之间的距离是

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