数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
特殊情况，探索结论
（1）当E为AB的中点时，如图1，则AE       BD（填“”“”或“”）．

特例启发，解答题目
（2）当E为AB上任意一点时，AE与BD的大小关系是：AE       DB（填“”“”或“”）．
理由如下：
如图2，过点E作，交AC于点F（请你完成下面的解答过程）．
拓展结论，设计新题
（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你直接写出结果）．