观察下列等式：12；12+22；12+22+32；12+22+32+42；…（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n（n为-组卷网

解答题-计算题适中0.65 引用1 组卷83

观察下列等式：1²

；1²+2²

；1²+2²+3²

；1²+2²+3²+4²

；…
（1）根据上述规律，求1²+2²+3²+4²+5²的值；
（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）．
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：6²+7²+8²+9²+…+59²+60²．

20-21七年级·全国·假期作业

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知识点：用代数式表示数、图形的规律数字类规律探索答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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观察以下等式：
第1个等式：

；
第2个等式：

；
第3个等式：

；
第4个等式：

；
第5个等式：

；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：________；
(2)写出你猜想的第

个等式：________（用含

的等式表示），并证明．

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

(1)请猜想：

__________；
(2)

__________；
(3)请用上述规律计算：

如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题．

(1)摆成图1需要_______枚棋子，摆成图2需要______枚棋子，摆成图3需要_____枚棋子．
(2)摆成图n需要_________枚棋子；
(3)七（1）班有50名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字？若能，请问能站成图几？并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．

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