解答题-证明题 较难0.4 引用6 组卷553
已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE．
（1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值；
（2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝
BE；
（3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积．
（1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值；
（2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝
BE；（3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积．
20-21九年级上·重庆·期中
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中，
，
，点
是斜边
上任意一点．
，
两点分别作
于
，
于
，若
，求
的长；
为斜边作等腰直角
，
为
中点，连接
，
，试问：线段
，
，
为等腰直角三角形；
上一动点（不与点
重合），以
为直角边作等腰直角
，其中
，点A，
在直线
同侧，连接
，求证： 
；
，请在图3上补全图形，求证：
中，
为
上一点，
和
相交于点
．
；②
；
，使
，求证：
；
、
、
，若
中点，
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