解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷500
在△ABC中，∠ABC＝45°，AM⊥MB，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．
（1）如图1，点D在线段AM上，且DM＝CM．求证：△BDM≌△ACM；
（2）如图2，在（1）的条件下，点E是△ABC外一点，且满足EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且F为线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF．
（1）如图1，点D在线段AM上，且DM＝CM．求证：△BDM≌△ACM；
（2）如图2，在（1）的条件下，点E是△ABC外一点，且满足EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且F为线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF．
20-21八年级上·重庆南川·期中
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是正方形，点
是边
的中点，
，且
交正方形外角平分线
于点
．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．
，这需要证明
和
和
显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点
的中点
，连接
后尝试着去证
就行了，请你根据提示写出小强的证明过程．
与
为正三角形，点O为射线
上的动点，作射线
与直线
，得到射线
，射线
相交于点F．
；
三条线段之间的数量关系；
上，若
，当
时，请直接写出
的长．
上一点，
，
，
为
的中点．
≌
；
；
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