如图，已知点A（1，-2）在反比例函数y＝的图象上，直线y＝-x＋1与反比例函数y＝的图象的交点为点B、D．（1）求反比例函数和直线AB的表达式；（2）求S△A-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷308

如图，已知点A（1，-2）在反比例函数y＝

的图象上，直线y＝-x＋1与反比例函数y＝

的图象的交点为点B、D．

（1）求反比例函数和直线AB的表达式；
（2）求S_△_AOB；
（3）动点P（x，0）在x轴上运动，若△OAP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

20-21九年级上·山东济南·期中

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知识点：反比例函数与几何综合已知比例系数求特殊图形的面积等腰三角形的定义答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知直线

与反比例函数

的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值;
（2）求反比例函数的表达式;
（3）求△AOB的面积.

定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A、B为顶点的矩形

的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．

(1)[尝试初探]点

______“美好点”（填“是”或“不是”）；
(2)[深入探究]①若“美好点”

______；
②在①的条件下，

的值；
(3)[拓展延伸]我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点

是第一象限内的“美好点”．
①求y关于x的函数表达式；
②对于图象上任意一点

是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

如图，过点C（8，6）分别作CB⊥x轴，CA⊥y轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段BC上一个动点，但不与点B、点C重合，反比例函数

的图象过点F，与线段AC交于点E，连接EF．

(1)当点E是线段AC的中点时，求点F的坐标；
(2)连接AB，试判断EF与AB的位置关系，并说明理由；
(3)若

的面积为6，求反比例函数的表达式，

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