解答题-作图题 较难0.4 引用2 组卷447
在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）下表是
与
的几组对应值：
=______，
=______，描出
，
两个点，并画出函数图象；
（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√"，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；
①该函数是轴对称图形，对称轴是轴；
②该函数在自变量的取值范围内，没有最大值，也没有最小值；
③当
时，随的增大而减小；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于的方程
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）下表是
与的几组对应值： | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0 |  |  |  | |  |  |  |  |  | |  |  |  |
=______，=______，描出，两个点，并画出函数图象；（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√"，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；
①该函数是轴对称图形，对称轴是
轴；②该函数在自变量的取值范围内，没有最大值，也没有最小值；
③当
时，随的增大而减小；（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于的方程的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．20-21九年级上·重庆沙坪坝·期中
类题推荐
如图，在并联电路中，电源电压为
，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：
．已知
为定值电阻，当R变时，路电流
也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：
．
定值电阻的阻值为________Ω．
(2)【数学活动】
根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数
来探究函数的图象与性质．
①列表：下表列出与R的几组对应值，请写出m的值：
________；
相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来．
(3)【数学思考】
观察图象发现：函数的图象是由的图象向________平移________个单位而得到．
(4)【数学应用】
若关于x的方程
在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值．
，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：．已知为定值电阻，当R变时，路电流也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：．
定值电阻
的阻值为________Ω．(2)【数学活动】
根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数
来探究函数的图象与性质．①列表：下表列出
与R的几组对应值，请写出m的值：________；| R | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| | … | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
| | … | 3 | m | 2.2 | 2 | … |
相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来．(3)【数学思考】
观察图象发现：函数
的图象是由的图象向________平移________个单位而得到．(4)【数学应用】
若关于x的方程
在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值． 小云在学习过程中遇到一个函数
．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
(1)当
时，对于函数
，即
，当时，
随的增大而 ，且
；对于函数
，当时，
随的增大而 ，且
；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数，当时，随的增大而 ．
(2)当
时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表：
综合上表，进一步探究发现，当时，随的增大而增大．在平面直角坐标系
中，画出当时的函数的图象．
，
作平行于轴的直线
，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则的最大值是_________．
．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：(1)当
时，对于函数，即，当时，随的增大而 ，且；对于函数，当时，随的增大而 ，且；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数，当时，随的增大而 ．(2)当
时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
|
| 0 |
|
|
| 1 |
|
|
|
时，随的增大而增大．在平面直角坐标系中，画出当时的函数的图象．
，作平行于轴的直线，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则的最大值是_________． 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．我们可以参照初中学习探究函数的过程与方法，探究分段函数y＝
的图象与性质，请将下列探究过程补充完整．
(1)列表：
其中，m＝ ，n＝ ．
(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（﹣1，y1），B（﹣
，y2），C（x1，
），D（x2，6）在函数图象上，则y1 y2，x1 x2；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值y＝1.6时，求自变量x的值；
(4)若直线y＝x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．
的图象与性质，请将下列探究过程补充完整．(1)列表：
x | … | -3 | - | -2 | - | -1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| n | … |
(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（﹣1，y1），B（﹣
，y2），C（x1，），D（x2，6）在函数图象上，则y1 y2，x1 x2；（填“＞”，“＝”或“＜”）②当函数值y＝1.6时，求自变量x的值；
(4)若直线y＝x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．
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