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解答题-计算题较难0.4 引用1 组卷770

在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？

20-21七年级上·河南周口·期中

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知识点：含乘方的有理数混合运算利用平方根解方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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规定：求若干个相同的有理数（均不等于

的除法运算叫做除方，如

等．类比有理数的乘方，我们把

，读作“2的圈3次方”，

的圈4次方”．
初步探究
(1)直接写出计算结果：

　　；
(2)关于除方，下列说法错误的是．
A. 任何非零数的圈2次方都等于1；
B. 对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；
C.

；
D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算
(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

　　；
(4)想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式＝；
(5)算一算：

阅读理解：
我们通常学习的数都是十进制数，使用的数码共有10个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，表示具体数时采用“逢十进一”的原则，比如：

，（这里我们规定：a≠0时，

），又如：

．而现代的计算机和依赖计算机的设备都使用二进制数，用到的数码只有两个：0和1，表示具体数时“逢二进一”．二进制数和十进制数可以互相转化，二进制数的运算也和十进制数的运算类似．
①我们可以把十进制整数转化成二进制整数．比如：

，所以103用二进制数码表示是1100111，记为

；
②也可以把十进制分数或者小数转化为二进制小数，比如：

可以表示成二进制小数

．
这里还可以把分子1和分母8都转化为二进制数，在二进制下用分了除以分母得到

的二进制小数表示：
由于

可以类比十进制数一样做除法，只是商和余数都只能是0或1：

；
③与十进制数类似，二进制也有循环小数，比如：

．
问题解决：
(1)将十进制数35化成二进制数为：（______）．二进制小数

化为十进制分数是______．
(2)将十进制分数化成二进制小数：

．
(3)在十进制中，循环小数都可以化为分数，比如：将

化为分数形式．
设

（A）　　则

，于是得到

．
同样，二进制中的循环小数也可以用类似的方法化为十进制分数．
请二进制循环小数

化成十进制分数，保留计算过程．

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