解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷235
【数学实验】小明在学习轴对称一章角平分线一节后,做了一个实验:
第一步:如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB;
第二步:如图2在平角∠AOB内画一条射线,沿着射线将平角∠AOB裁开;
第三步:如图3将∠AO'C'放在∠COB内部,使两边分别与OB、OC相交,且O'A=O'C';
第四步:连接OO', 测量∠COB度数和∠COO'度数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595706268090368/2598640877740032/STEM/bee80a8e-797c-49bf-a89e-69c2c53f56f2.png?resizew=597)
【数学发现与证明】通过以上实验,小明发现OO'平分∠COB. 你能根据小明的实验给出的条件:(1)∠AO'C'与∠COB的关系是 ;(2)线段O'A与O'C'的关系是 .
请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”,并给出证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595706268090368/2598640877740032/STEM/22752fa1-486f-46c6-9f97-f8bf7506d87e.png?resizew=175)
已知:
求证:
证明:
第一步:如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB;
第二步:如图2在平角∠AOB内画一条射线,沿着射线将平角∠AOB裁开;
第三步:如图3将∠AO'C'放在∠COB内部,使两边分别与OB、OC相交,且O'A=O'C';
第四步:连接OO', 测量∠COB度数和∠COO'度数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595706268090368/2598640877740032/STEM/bee80a8e-797c-49bf-a89e-69c2c53f56f2.png?resizew=597)
【数学发现与证明】通过以上实验,小明发现OO'平分∠COB. 你能根据小明的实验给出的条件:(1)∠AO'C'与∠COB的关系是 ;(2)线段O'A与O'C'的关系是 .
请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”,并给出证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595706268090368/2598640877740032/STEM/22752fa1-486f-46c6-9f97-f8bf7506d87e.png?resizew=175)
已知:
求证:
证明:
20-21八年级上·江苏宿迁·期中
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