定义：如果一条抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．
（1）抛物线y＝x²﹣2x对应的“特征轴三角形”是　 　；抛物线y＝x²﹣2对应的“特征轴三角形”是　 　．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）
（2）若抛物线y＝ax²+2ax﹣3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，请求出a的值．
（3）如图，面积为12的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y＝ax²+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．