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解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷432
如图，矩形的两条边，的长是方程的两根，其中，沿直线将矩形折叠，使点与轴上的点重合，

（1）求，两点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20-21九年级上·四川·阶段练习
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知识点：因式分解法解一元二次方程求一次函数解析式利用矩形的性质证明相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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把一个多项式在一个范围内（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解．因式分解是数与式变形的常用技巧．
材料一：由常见因式分解变形结构：
，
定义新运算，如
求证：，
证明过程：由，
可得：，．
则．
则．
材料二：若，可变形为，即，
通过该不等式，可把转换为，达到降次的效果．
例如：若均为正整数，且，求的最大值和最小值的和．
解答过程：由极端原理：，，最多1个7，其他为4个1，
则，即：，所以．
由均值原理：，，最多1个3，其他为4个2，此时，
即：，所以．
因此：，（注：）
请根据材料完成下列问题（3个小问任选2个小问解答，）：
(1)定义新运算，，若，计算的值是多少．
(2)解方程组
(3)的和为8，其中最大的数不超过最小的数的3倍，求的最大值．

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