解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷1534
如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值．
（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值．
2012·广东·一模
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沪教版九年级第二学期的教材给出了正多边形的定义 ：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．同时还提到了一种用直尺和圆规作圆的内接正六边形和圆的内接正五边形的方法，但课本上并未证明．我们现开展下列探究活动．
活动一：如图1，展示了一种用尺规作
的内接正六边形的方法．
(1)根据正多边形的定义 ，我们只需要证明__________，________
（请用符号语言表示，不需要说明理由），就可证明六边形
是正六边形．
活动二：如图2，展示了一种用尺规作的内接正五边形的方法．
(2)已知的半径为2，求边
的长，并证明五边形
是正五边形．
（参考数据：
，
，
，
，
．）
活动一：如图1，展示了一种用尺规作
的内接正六边形的方法．①在上任取一点 ，以为圆心、 为半径作弧，在上截得一点 ；②以 为圆心，为半径作弧，在上截得一点 ；再如此从点逐次截得点 、 、 ；③顺次连接 、 、 、 、 、 ．
|
(1)
（请用符号语言表示，不需要说明理由），就可证明六边形
是正六边形．活动二：如图2，展示了一种用尺规作
的内接正五边形的方法．①作的两条互相垂直的直径 和 ；②取半径  的中点 ；再以为圆心、 为半径作弧，和半径 相交于点 ；③以点 为圆心，以 的长为半径作弧，与相截，得交点．如此连续截取3次，依次得分点 、、，顺次连接、、、、 ，那么五边形是正五边形． |
(2)已知
的半径为2，求边的长，并证明五边形是正五边形．（参考数据：
，，，，．） 
中，AB为直径，P为AB上一点，
，
为常数，且
过点P的弦
，Q为
上一动点
与点B不重合
，
，垂足为
．
求证：
；
求
的值；
的值是一个定值，求此时
的度数．
是
，
于点
．
，求证：
，并且延长
，若
，
，求线段
的长．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
