我们知道．在计算值时，可设①则②，②①，得，所以（1）试利用上述方法求的值．（2）的值．（3）求的值．-组卷网

解答题-计算题适中0.65 引用3 组卷560

我们知道．在计算

值时，可设

①
则

②，
②

①，得

，所以

（1）试利用上述方法求

的值．
（2）

的值．
（3）求

的值．

20-21七年级上·四川·阶段练习

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知识点：与实数运算相关的规律题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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观察下面的一列数:

··········
（1）用只含一个字母

的等式表示这一列数的特征；
（2）利用（1）题中的规律计算:

的值.
（3）计算:

阅读下列材料： 1×2=

(1×2×3-0×1×2)，2×3=

(2×3×4-1×2×3)，3×4=

(3×4×5- 2×3×4)，
由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：
1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20
读完以上材料，请你计算下列各题(写出过程)：
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ；
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果

，其中a、b为有理数，x为无理数，那么

，运用上述知识解决下列问题：
(1)如果

，其中a、b为有理数，那么

_______；
(2)如果

，其中a、b为有理数，求

的算术平方根；
(3)若a、b都是有理数，且

的立方根．

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