如图，在Rt△ACB₁中，∠C=90°，AC=B₁C=1．以AB₁为直角边作Rt△AB₁B₂，使∠AB₁B₂=90°，B₁B₂=1；再以AB₂为直角边作Rt△AB₂B₃，使∠AB₂B₃=90°，B₂B₃=1；------，依此规律做下去，可以得到Rt△AB₇B₈，且∠AB₇B₈=90°，B₇B₈=1，此时边AB₈的长是_____．