在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连结DE.（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用2 组卷757

在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连结DE.

（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE =10时，试求直线DE的解析式.

11-12九年级·广东广州·期末

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知识点：相似三角形——动点问题圆与四边形的综合(圆的综合问题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为(0，2)，点

轴的正半轴上，

，OE为△BOD的中线，过B、

两点的抛物线

（1）求抛物线的解析式；
（2）等边△

的顶点M、N在线段AE上，求AE及

的长；
（3）点

内的一个动点，设

，请直接写出

的最小值,以及

取得最小值时，线段

于点D，M为AD的中点，点P从点D出发，沿

方向向终点A运动．在DC、CA边的速度分别为每秒3个单位、5个单位；点Q从B点出发沿

方向向终点D运动，在BA、AD边的速度分别为每秒5个单位、4个单位．当P、M、Q三点不共线时以MP、MQ为邻边构造

，点P的运动时间为

的值是______．
(2)当点N落在BC上时，求t值．
(3)当点P在CD边（不包括端点）运动且PN与

的边平行或垂直时，求PQ的值．
(4)当点N在

内部时，直接写出t的取值范围．

如图1，平行四边形ABCD中，以B为坐标原点建立如图所示直角坐标系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，点P在边AD上运动（点P不与A重合，但可以与D点重合），以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．
（1）设AP为x，P点坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）
（2）当⊙P与边CD相切于点F时，求P点的坐标；
（3）随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，直接写出公共点的个数与相对应的AP的取值之间的关系．

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