已知直线与抛物线有一个公共点，且．（1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；（2）说明直线与抛物线有两个交点．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷181

已知直线

与抛物线

有一个公共点

，且

．
（1）求抛物线顶点

的坐标（用含

的代数式表示）；
（2）说明直线与抛物线有两个交点．

20-21九年级上·福建龙岩·阶段练习

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知识点：根据判别式判断一元二次方程根的情况y=a（x-h）²+k的图象和性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的一元二次方程为

．
（1）试说明此方程有两个不相等的实数根；
（2）当

为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k＝0．求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根．

定义：若关于x的一元二次方程

的两个实数根为

为横坐标和纵坐标得到点

，则称点M为该一元二次方程的衍生点．
(1)若关于x的一元二次方程为

．
①求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；
②直线

与x轴交于点A，直线

，若由①得到的点M在

的内部，求m的取值范围．
(2)是否存在b，c，使得不论

为何值，关于x的方程

的衍生点M始终在直线

的图象？若有，请求出b，c的值；若没有，请说明理由．

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