如图1，四边形是一张长方形纸片，E为BC的中点，F为上一个动点，将纸片沿折叠后，点C、D分别落在、的位置上．（1）在图1中，与交于点G，若，请你求出的度数．（2-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷17

如图1，四边形

是一张长方形纸片，E为BC的中点，F为

上一个动点，将纸片沿

折叠后，点C、D分别落在

、

的位置上．

（1）在图1中，

与

交于点G，若

，请你求出

的度数．
（2）在图2中，

与

交于点H，试求

的度数．
（3）折叠后，得到的重合部分的图形能否是等边三角形？若能，直接写出

的度数；若不能，说明理由．

19-20七年级下·江西南昌·期末

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知识点：等边三角形的性质利用矩形的性质求角度矩形与折叠问题折叠问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点AD）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE.

（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；
（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，求出此时AP的长；
（3）当点P在线段AD的延长线上时，F为线段BE上一点，使得CF=CE=a.请画出图形并探究EF与a的关系.

如图1，ΔABC中，AB=AC，∠C=60°，D、E分别在BC、AC上，CD=AE，连接BE、AD，BE、AD相交于点F．

(1)如图1，求证：

；
(2)如图2，过E点作EG//CF交AD于G点，求证：BF=DG．
(3)如图3，若BD=2CD，求证：BF⊥CF．

边上一动点，以

的右侧作等边三角形

(1)如图（1），当

时，四边形

是______形．
(2)如图（2），过点E作

具有怎样的关系？F为

的中点吗？说明理由．可得出结论，无论运动到何处，点E在

的何处？
(3)如图（3），若

，利用（2）中结论．
①当D为

的中点时，过点E作

的长；
②点D从点B运动到点C，则点E所经过的路径长为多少？

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