已知抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)，Q四个点，且点Q在x轴下方．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）P是抛物线对称轴上的一点，直接写出满足-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷249

已知抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)，Q四个点，且点Q在x轴下方．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）P是抛物线对称轴上的一点，直接写出满足PA+PC的值为最小的点P坐标；
（3）点Q是否能使得△ABQ的面积和△ABC的面积相等？若能，请直接写出此时的点Q的坐标；若不能，请说明理由．

20-21九年级上·河北沧州·阶段练习

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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质利用二次函数对称性求最短路径答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城，乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊险，但是安全保障措施非常到位．如图所示，

为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中

米．（轨道厚度忽略不计）

所在抛物线的函数解析式．
(2)在轨道距离地面10米处有两个位置

，当过山车运动到

处时，平行于地面向前运行了5米至

处，又进入下坡段

接口处轨道忽略不计）．已知点

所在抛物线的形状与点

所在抛物线的形状完全相同．在过山车从位置

的过程中，当过山车距地面6.4米时，它离出发点的水平距离的最大值是多少？
(3)现需要在轨道下坡段

进行一种安全加固，建造某种材料的竖直和水平支架

．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，点D（5，3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为直线CD上一点，点N为抛物线上一点，若以B，C，M，N为顶点，以线段BC为边的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

已知抛物线

的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，且

(1)求抛物线的解析式：
(2)如图1，在x轴下方抛物线上有一动点G，

于E点，连接

交x轴于点M，若

，求G点的横坐标；
(3)如图2，P为抛物线上一动点，直线

与抛物线交于另一点D，过D作y轴平行线与直线

交于点Q，试判断Q点是否在一条固定的直线上运动．若是，请求出直线的解析式；若不是，请说明理由．

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