解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷310
【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
（1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的证明过程．
【定理应用】如图②，作图①中的
的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE．
（2）若
，
，求
的周长；
（3）在（1）的条件下，直接写出EP的长为________．
| 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，  ，垂足为点C， ，点P直线MN上的任意一点．求证：  ． |
【定理应用】如图②，作图①中的
的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE．（2）若
，，求的周长；（3）在（1）的条件下，直接写出EP的长为________．
2020·吉林长春·模拟预测
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与一条公路
位置如图①所示.现电信部门需在公路
要求发射塔
到两个城镇
与
的距离之和最短．
连结
,
点
关于直线
直线
中，
点
在边
上，点
在对角线AC上，
的最小值为 ；
求
周长的最小值．
中，
，AD平分
交
于点
，点
分别在
上，则
的最小值为 ．
，P为边
边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
，
，则
的周长是_______cm．
得到线段EF，其中点B的对应点是E．
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