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解答题-证明题 适中0.65 引用0 组卷243
平行四边形 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；       
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积．
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知识点：证明四边形是矩形根据矩形的性质与判定求线段长 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程．
已知：如图，四边形ABCD是矩形．
求作：正方形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）．
作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；
②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；
③连接EF．
四边形ABEF就是所求作的正方形．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AF＝AB，BE＝AB
∴　 　＝　 　．
∵矩形ABCD中，AD∥BC，
∴AF∥BE．
∴四边形ABEF为平行四边形．（       ）（填推理的依据）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°．
∴四边形ABEF为矩形．（       ）（填推理的依据）
∵AF＝AB，
∴四边形ABEF为正方形．（       ）（填推理的依据）

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