解答题-证明题 较难0.4 引用6 组卷408
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BP是△ABC的角平分线,过点P作PD⊥AB于点D,将∠EPF绕点P旋转,使∠EPF的两边交直线AB于点E,交直线BC于点F,请解答下列问题:
(1)当∠EPF绕点P旋转到如图①的位置,点E在线段AD上,点F在线段BC上时,且满足PE=PF.
①请判断线段CP、CF、AE之间的数量关系,并加以证明
②求出∠EPF的度数.
(2)当∠EPF保持等于(1)中度数且绕点P旋转到图②的位置时,若∠CFP=60°,BE=+﹣1,求△AEP的面积.
(3)当∠EPF保持等于(1)中度数且绕点P旋转到图③的位置时,若∠CFP=30°,BE=(++1)m,请用含m的代数式直接表示△AEP的面积.
(1)当∠EPF绕点P旋转到如图①的位置,点E在线段AD上,点F在线段BC上时,且满足PE=PF.
①请判断线段CP、CF、AE之间的数量关系,并加以证明
②求出∠EPF的度数.
(2)当∠EPF保持等于(1)中度数且绕点P旋转到图②的位置时,若∠CFP=60°,BE=+﹣1,求△AEP的面积.
(3)当∠EPF保持等于(1)中度数且绕点P旋转到图③的位置时,若∠CFP=30°,BE=(++1)m,请用含m的代数式直接表示△AEP的面积.
19-20八年级下·四川成都·期中
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