已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．（1）证明：BM=CN；（2）当∠BAC=70°时-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用8 组卷2496

已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．

（1）证明：BM=CN；
（2）当∠BAC=70°时，求∠DCB的度数．

20-21八年级上·湖南·阶段练习

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知识点：全等三角形综合问题全等的性质和HL综合（HL）角平分线的性质定理线段垂直平分线的性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）如图1，A（a，0）、B（b，0）且a、b满足|a+4|+

0
①求a、b的值；
②若C（﹣6，0），连CB，作BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，连AE交y轴于P，求P点坐标；
（2）如图2，若A（6，0），B（0，3），点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为t秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与y轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在△EOQ≌△AOB，请直接写出存在的t值以及相应的E点坐标．

（1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE=DC，且BE⊥DC．
（2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？

中，D，E两点分别在边

；
(2)连接AF，若

；
(3)在（2）的条件下，若

的值（用含k的代数式来表示）．

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