解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷458
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如图①,△ABC 中,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,剪掉重复部分;….;将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠, 点 Bn与点 C 重合.无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC 是△ABC 的好角. 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形.情形一:如图②,沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠,点 B 与点 C 重合;情形二:如图③,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分;将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,此时点 B1 与点 C 重合.
探究发现
(1)△ABC 中,∠B=2∠C,∠BAC 是不是△ABC 的好角? (填“是”或“不是”)
(2)猜想:若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角,则∠B 与∠C(不妨设B C )之间的等量关系为 ;
应用提升
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为 15º、60º、105º,发现 60º和 l05º的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是 12º,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
如图①,△ABC 中,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,剪掉重复部分;….;将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠, 点 Bn与点 C 重合.无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC 是△ABC 的好角. 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形.情形一:如图②,沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠,点 B 与点 C 重合;情形二:如图③,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分;将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,此时点 B1 与点 C 重合.
探究发现
(1)△ABC 中,∠B=2∠C,∠BAC 是不是△ABC 的好角? (填“是”或“不是”)
(2)猜想:若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角,则∠B 与∠C(不妨设B C )之间的等量关系为 ;
应用提升
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为 15º、60º、105º,发现 60º和 l05º的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是 12º,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
20-21八年级上·江苏南京·阶段练习
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