如图，在直角坐标系中，轴，，双曲线的一支经过点．将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在轴的正半轴上，的对应线段恰好经过点．（1）求点的坐标．（2）判断点是否在双曲线-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷110

如图，在直角坐标系中，

轴，

，双曲线

的一支经过点

．将

绕点

逆时针旋转，使点

的对应点

落在

轴的正半轴上，

的对应线段

恰好经过点

．
（1）求点

的坐标．
（2）判断点

是否在双曲线另一支上，并说明理由．

2019·四川南充·一模

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知识点：反比例函数与几何综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数

的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，

（1）求点D的坐标及BD长；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围；
（4）若双曲线上存在一点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形，请直接写出符合条件的Q点的坐标．

如图1，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于

(1)求一次函数和反比例函数解析式．
(2)根据图象，请直接写出满足

的x的取值范围．
(3)如图2，平移直线AB，使其经过原点O，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，连接AC、OA，则△AOC的面积为______．

阅读材料：
【自学自悟】在平面直角坐标系中已知点P₁（a，b）、P₂（c，d），则线段P₁P₂的中点坐标为

．
【学以致用】在平面直角坐标系中已知点A（2，1）、B（0，1），则线段AB的中点坐标为________．
【解决问题】
如图，在平面直角坐标系中，长方形

分别在坐标轴上，且

．反比例函数

）的图象经过线段

分别交于点

．一次函数

的图象经过

（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点

轴上一动点，当

的值最小时，求点

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