解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷430
如果一条抛物线
（
）与
轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；若抛物线
（
）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则
．
（2）如图，△OAB是抛物线
（
）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
（3）若抛物线
与直线
交点的横坐标均为整数，是否存在整数m的值使这条抛物线的“抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．
（）与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；若抛物线
（）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则 ．（2）如图，△OAB是抛物线
（）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．（3）若抛物线
与直线交点的横坐标均为整数，是否存在整数m的值使这条抛物线的“抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．20-21九年级上·湖南长沙·开学考试
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和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得
，如图②，小明的作图方法如下：
，
；
，交l于
，
；所以图中
，
，试说明
；
，如图③，
，
．
边上的点，且满足
的点P恰有1个，求m的值．
时，若P为矩形
长的取值范围．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
