解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷748
如图平行四边形ABCD，E，F分别是AD，BC上的点，且AE＝CF，EF与AC交于点O．
（1）如图①．求证：OE＝OF；
（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片沿直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB交CD于点G．A1B分别交CD，DE于点H，P．请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明；
（3）如图③，若△ABO是等边三角形，AB＝4，点F在BC边上，且BF＝4．则
＝ （直接填结果）．
（1）如图①．求证：OE＝OF；
（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片沿直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB交CD于点G．A1B分别交CD，DE于点H，P．请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明；
（3）如图③，若△ABO是等边三角形，AB＝4，点F在BC边上，且BF＝4．则
＝ （直接填结果）．19-20八年级下·湖北武汉·期末
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的图像经过点M（
，n），点N（
，n），交y轴于点A．
的距离相等，求线段PQ长．
在
轴的正半轴，点
在
轴正半轴，且
，
．
从点
从点
交直线
于点
，连接
，设
，
的面积为
，请用含
上运动时，过
，过
于点
，延长
至
，使
，连接
，若
时，求此时
是等腰直角三角形，动点
在斜边
为直角边作等腰直角三角形
，其中
，探究并解决下列问题：
，
，则：
长为
；
，
，
三者之间的数量关系为 ；
，求
的值．（提示：请利用备用图进行探求）
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