如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F．（1）求证：CE•CA＝CF•CB；（2）EF交CD于点O，求证：△COE∽△FO-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用1 组卷207

如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F．
（1）求证：CE•CA＝CF•CB；
（2）EF交CD于点O，求证：△COE∽△FOD；

19-20九年级上·四川攀枝花·期末

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知识点：相似三角形的判定与性质综合证明两三角形相似答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，

，点P从点O出发，沿折线

运动，连接PB，过点P作

，交矩形的边OA于点Q．设点P运动的路程为x．

________；
（2）如图2，在点P从点C运动到点A的过程中，
①

的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；
②若将

沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，求PC的长．
（3）当

时，直接写出x的值．

以每秒2个单位长度的速度向终点

匀速运动，设点

的运动时间为

___________．
(2)求

的长．（用含有

的代数式表示）
(3)若将点

逆时针旋转

的长（用含

的代数式表示）
②在点

运动的同时，作点

为等腰三角形时，直接写出

如图（1），已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG．

图（1）图（2）
（1）连接GD，求证：DG＝BE；
（2）连接FC，求∠FCN的度数；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请画图说明．

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